1ラジアンは何度?2ラジアンは何度?180度はπラジアンなことの証明方法【1ラジアン=(180/π)°?πラジアンの角度は何度?変換方法は?】 

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数学や物理などにおいて数値計算が必要となるケースは多いです。

中でも、角度においてラジアン(rad)と度(°)の変換が求められる割合が高いといえますが、この換算方法について理解していますか。

ここでは、特にラジアンから度に換算する方法について「1ラジアンは何度(1ラジアン=(180/π)°)?2ラジアンは何度?180度はπラジアンなことの証明方法」という題で解説していきます。

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1ラジアンは何度か?1ラジアン=(180/π)°なのか?【πラジアンの角度は何度?変換方法は?】

それでは、まず角度の1ラジアンが何度なのかについて確認していきます。

ラジアンの定義としては「ある扇形を考えた際にその半径をrとすると、弧の長さが丁度rとなる場合の中心角を1ラジアン(rad)とする」とされています。つまり、1ラジアンは弧の長さrの1/r倍になるわけです。

扇形の中心角が360度、つまり円の状態の円周=2πrと表現することができますよね。上の定義から考えますと、この長さの1/rが中心角をラジアンで表しす際の数値のため、2πラジアン=360度となることがわかるでしょう。

よって、1ラジアンは(180/π)°といえるわけです。

式変形しますとπラジアン=180度という角度に変換(換算)できることも覚えておくといいでしょう。

この証明方法は数学等にて頻出ですので、理解しておくことをおすすめします。

2ラジアンは何度なのか【2radは何°か】

さらには、2ラジアンが何度なのかについても確認していきます。

こちらも上の証明を元に考えていけばよく、2ラジアン=(360/π)°という変換式が成立するわけです。

なお、2πラジアン=360度と換算できることも併せて覚えておきましょう。

ラジアンと度の変換はどちらにπや180などをかければいいのか混乱しやすいので、上のラジアンの定義から押さえていくと忘れないのでおすすめですね。

まとめ πラジアンは何度?1ラジアンや2ラジアンは何度?ラジアンと度の換算方法

ここでは、ラジアンから度に換算する方法について「1ラジアンは何度(1ラジアン=(180/π)°)?2ラジアンは何度?180度はπラジアンなことの証明方法について解説しました。

・1ラジアン=(180/π)°
・πラジアン=180°
・2ラジアン=(360/π)°
・2πラジアン=360°

あたりを覚えておくといいです。

なお、この関係を忘れても思い出せるように証明方法自体を理解するのがおすすめですね。

ラジアンと度といった角度の換算式になれ、毎日の生活に役立てていきましょう。

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コメント

  1. […] 最後にラジアンから角度に変換するために、×180/πを行っていきますと、θ≒75.56°と求めることができました。 […]

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