濃度のわからない食塩水を蒸発させる問題の解き方【計算方法】

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数学、算数、SPIなどの試験において、様々な計算が求められることがあります。

例えば、食塩水の濃度計算について求められることが多いく、中でも濃度のわからない食塩水を蒸発させる際の量や濃度を計算する問題は頻出です。

ここでは、この食塩水を蒸発させる問題の解き方について以下で考えていきます。

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濃度のわからない食塩水を蒸発させる問題の解き方【元の濃度の計算】

それでは、濃度不明の食塩水を蒸発させる問題について考えていきます。

・例題1

ある濃度のわからない食塩水が300gあります。これを100gs蒸発させると9%の食塩水となります。

元の食塩水の濃度はいくらと計算できるでしょうか。

 

・解答1

濃度の不明の食塩水を蒸発させたとしても、中に含まれている食塩の量は変わりません

ここで、この溶液に含まれる食塩の量は(300-100)×0.09=18gと求めることができます。

元の濃度がわからない食塩水の食塩の量もこの18gで全体の量が300gであるために、18÷300 = 0.06 =6%が蒸発させる前の食塩水の濃度と計算することができました。

 

濃度のわからない食塩水を蒸発させる問題の解き方【元の濃度の計算2】

さらに濃度の不明の塩水の濃度計算に慣れるためにももう一題問題を解いてみましょう。

・例題2

ある濃度のわからない食塩水が500gあります。これを200gs蒸発させると5%の食塩水となります。

元の食塩水の濃度はいくらと計算できるでしょうか。

 

・解答2

上の問題でも解説しましたように、蒸発させる前後で中に含まれる食塩の量は変化しないことを活用しましょう。

よって蒸発後の食塩水に着目し、(500 - 200)×0.05=15gの塩が入っていると計算できました。

そのため、元の濃度不明の食塩水の中にも15gの塩が入っていることになるので、濃度は15÷500=0.03=3%(パーセント)と計算できました。

まとめ 濃度のわからない食塩水を蒸発させる問題の解き方【計算方法】

ここでは、濃度が不明な食塩水を蒸発させた場合の食塩水の濃度を計算する方法について計算問題を交えて確認しました。

・蒸発の前後では食塩の量は変わらず、水の量のみが変化することを理解する
・濃度は食塩の量÷溶液全体の量で求められる
・比率からパーセント表記に換算するには×100をすればいい

と覚えておくといいです。

さまざまな計算に慣れ、毎日の生活をより快適に過ごしていきましょう。

 

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