eの0乗は値は何か?eの1乗やeのマイナス1乗、マイナス2乗の数値は?y=e^2xのe^xのグラフの書き方は?(エクセル)

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科学的な解析を行う際には、数値計算が求めらえることがよくあります。

中でも、ネイピア数eを底とした指数関数であるe^x乗などの計算は理解するのが難しいため、何度も学んでおくといいです。

ここでは、eの累乗に関する計算として、eの0乗は値は何か、eの1乗やeのマイナス1乗、マイナス2乗の数値はいくつでどう計算するか、e^1xやe^2x乗のグラフがどのようになるかについて解説していきます。

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eの0乗や1乗の数値はいくら?計算方法は?【ネイピア数】

それではネイピア数eを底とする指数関数の数値について確認していきます。

eの0乗の数値=1になります。これは底がどのような数値であっても乗数が0の場合はすべて1になると定義されているためです。

一方でeの1乗(e^1)の数値はネイピア数eの値そのものであり、約2.718と求めることができます。

なお、ネイピア数は無理数(割り切れない数)のため、正確なe^1つまりeの数値を計算するには、エクセルや関数電卓が必要となります。

具体的には、エクセル上にて=EXP(1)と入れ、ENTERを押すだけでその数値が以下のよう出力されます。

eの何乗が0となるのか?【e^x=0を満たすxは?】

さらによくeの何乗が0になるの気になられる方がいますが、実はe^x=0を満たすxは存在しません

e自体が正の値であるため、xが正の数値であってももちろんe^xは正となります。さらにxが負の値であっても、結局は1/e^2(xがマイナス2の時)などと分母に来る数値がeの~乗となるだけで、正÷正の数値で結果もプラスになるわけです。

つまり、eのx乗は0にはならないといえます。

(これは後のe^xのグラフの外形、書き方を見るとより納得できると思います。)

e^xのグラフや書き方は(エクセルなど)

このような性質を持つeの累乗ですが、そのグラフの概形や書き方についても確認しておきます。

まずe^x乗のグラフの概形は以下の通りです。

なおこのeのx乗のグラフの書き方として、正確に描く場合はエクセルなどの計算ツールが必要です。

手順としては以下のように、xの数値をまず入れていきます。(今回はー2~2まで、0.2刻みで入れるとします。細かくすればより正確なe^xのグラフを作成することが可能です)。

さらに隣の列に関数としてeの累乗を意味するexp関数を用い、=exp(xの数値)と入れていきます。

ENTERを押し、オートフィル機能にて一括処理します。

これらの列を元に、上タブの挿入、グラフ、散布図(曲線)と選んでいきますと以下のようなe^x乗のグラフがかけました。

y=e^2xのグラフの書き方は?【エクセルとその概形】

さらには、eの2x乗のグラフの概形と書き方についても確認していきましょう。

基本的にはe^x乗のグラフの書き方同じであり、xの数値を入力後からの手順を説明します。

今度は2x乗のため、xの数値の隣のセルに=exp(xの数値)*2と入れていきます。単純に2の数値をかけているだけです。ENTERを押し、オートフィル機能にて一括処理、グラフの作成とすることでエクセルでのy=e^2xのグラフの書けました

まとめ y=e^2xのe^xのグラフの書き方は?(エクセル)の0乗は値は何か、eの1乗やeのマイナス1乗、マイナス2乗の数値は?

ここでは、の0乗は値は何か、eの1乗やeのマイナス1乗、マイナス2乗の数値は? y=e^2xのe^xのグラフの書き方は?(エクセル)について解説しました。

eの指数計算はとてもややこしいので、一度しっかりと理解を深めておくといいです。

eのx乗をはじめとした数値計算になれ、毎日の生活に役立てていきましょう。

 

 

 

 

 

 

 

 

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