s=1/2lrの説明と計算問題【扇形の面積とs=2分の1lr(二分の一エルアール)】

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数学・算数を得意にするためには、代表的な公式やその証明(導出)方法について理解しておくことが大切です。

例えば、扇形の面積の公式としてs=1/2lrがありますが、この意味や証明(導出)方法について理解していますか。

ここでは、この扇形の面積の公式のs=1/2lrとは何か、s=1/2lrの証明(説明)方法について解説していきます。

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扇形の面積の公式のs=1/2lrの意味【s=2分の1lr】

それでは、扇形の面積の公式のs=1/2lrについて説明していきます。

s=1/2lrとは、扇形の面積とその半径と弧の長さから求める公式です。

具体的には、sは扇形の面積[cm2]、lは扇形の弧の長さ[cm]、rは扇形の半径[cm]を表します。以下のようなイメージです。

なお、単位としてcm2(平方センチメートル)やcm(センチメートル)を使用することが多いですが、m2やm等も使うケースもあることを理解しておくといいです。

s=1/2lrの証明(説明)【扇形の面積の公式】

続いてs=1/2lrの証明(説明)についても確認していきます。

まず中心角をx°、半径rとした場合の扇形の面積s=πr^2×(x/360)となります。

同様に、この扇形の弧の長さl=2πr × (x/360)と表すことができます。

ここでs=πr^2×(x/360)= r × πr(x/360)= r × 1/2l  = 1/2lrという公式が導出されました。

 

s=1/2lrのの計算問題【扇形の面積の公式】

それでは今度はs=1/2lrに関係する問題を解くことによって、この公式に理解を深めていきましょう。

・例題1

ある扇形の半径は2cm、弧の長さは3cmです。この扇形の面積はいくらと計算できるでしょうか。

・解答1

上のs=1/2lrの公式に当てはめていきます。

すると、 面積s=1/2 × 2 × 3 =3cm2と求められました。

まとめ s=1/2lrの公式の意味と計算方法

ここでは、s=1/2lrとは何か、s=1/2lrの証明(説明)・計算方法について解説していきます。

この扇形の面積の公式やその証明(導出)方法は数学を学ぶ上でとても重要なので、この機会に理解しておくといいです。

各種数学に関する公式をマスターし、数学を楽しんでいきましょう。

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