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お湯と水を混ぜる時の温度の計算方法【温度の足し算】

科学

科学的な解析や数学の問題において、よくお湯や水を混ぜた際の温度を求める問題が良く出てきます。

そのため、このような混合液の温度の計算(温度の足し算)の仕方をきちんと理解しておくといいです。

ここでは、これら温度と水を混合する際の温度の求め方について確認していきます。

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お湯と水を混ぜる際の温度の計算方法

お湯と水を混ぜるときの温度の求め方としては、基本的に比率や割合の計算と考え方が似ています。

例えば、A℃のお湯BgとC℃の水Dgがあるとします。このとき、これらを完全に混合した際の温度について考えていきましょう。

このような場面でお湯と水を混ぜた後の温度=(A×B+C×D)÷(B+D)という変換式で求めることができるのです。

単純に、温度と量の積の和を総量で割ったものといえるのです。

なお、お湯と水という表現は曖昧なものですが、単純にどのような水温のものであっても、上述のようにその温度と量さえわかっているのであれば、混合液の温度を計算できるものなのです。

お湯と水を混ぜる際の温度の計算問題を解いてみよう【温度の足し算】

それでは、お湯と水を混合さえた液の温度を実際に計算していきましょう。

・例題1

温度が50度のお湯が100gと20度の水400gがあります。これらを混合させた際の温度は何度と計算できるのでしょうか。

・解答1

上の定義式に従いもとめていきます。

混合液の温度=(50×100+20×400)÷(100+400)=13000÷500=26℃と計算することができました。

さらに続いて、違う水温の溶液を混合した後の温度の問題にチャレンジしていきましょう。

・例題2

温度が70度のお湯が400gと30度の水400gがあります。これらを混合させた際の温度は何度と計算できるのでしょうか。

・解答2

なお、今回では同量のお湯と水を混ぜることになるため、上のややこしい計算式は使う必要がなく、単純に元の二つの溶液の平均値と求めることができるのです。

よって、混合後の温度=(70+30)÷2=50度が混ぜた後の温度と計算することができたわけです。

まとめ お湯と水を混合時の温度の計算(温度の足し算)

ここでは、お湯と水などの違う水温の足し算のやり方について確認しました。

各溶液を足し算するケースでは、混合語の温度=元の溶液の温度と量の積の和を総量で割ったものといえます。なお、これは普通の割合・比率の計算を行う際と同様の考え方といえます。

後は計算ミスに気を付けて丁寧に求めていくといいのです。

さまざまな科学的な処理になれ、毎日の業務に役立てていきましょう。

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