cosθ=1/2の角度(θの値)は?cosθ=ルート3/2やcosθ=1/ルート2(ルート2分の1)を満たす角度は何度?【単位円】

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数学や物理などにおいて数値計算が必要となるケースは多いです。

中でも三角関数を含んだ計算を求められる割合が高いといえますが、その角度と数値の関係について理解していますか。

ここでは、特にcosθ(コサイン関数)の数値が1/2、1/√2(√2/2)、ルート3/2を満たすθの角度は何度なのかについて確認していきます。

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cosθ=1/2の角度は何度【単位円におけるθの値】

それでは、単位円においてcosθ=1/2を満たす場合のθの角度が何度になるのかについて確認していきます。

結論からいますと、0≦θ≦2πの範囲においてcosθ=1/2を満たすθ=60度、300度です。ラジアン表記の角度で考えるのであれば、θ=π/3、5π/3となります。

具体的には、cosθは単位円においてxの数値に着目すればよく、xが1/2となるのは、60度と300度の2か所であることがわかります。

なお、θの範囲が狭く設定されているケースもあるので、注意してその角度を考えていきましょう。

 

cosθ=1/ルート2(√2/2)の角度は何度【単位円におけるθの値】

続いて単位円においてcosθ=1/√2(√2/2)を満たす場合のθの角度が何度になるのかについて確認していきます。

結論からいますと、0≦θ≦2πの範囲においてcosθ=1/ルート2を満たすθ=45度、315度です。ラジアン表記の角度で考えるのであれば、θ=π/4、7π/4となります。

具体的には、cosθは単位円においてxの数値に着目すればよく、xが1/ルート2となる角度、45度と325度の2か所であることがわかります。

sinとcosを混同しないように注意していきましょう。

cosθ=ルート3/2のθの値はいくらか?【角度は何度?】

さらには、単位円においてcosθ=√3/2を満たす場合のθの角度が何度になるのかについて確認していきます。

結論からいますと、0≦θ≦2πの範囲においてcosθ=√3/2を満たすθ=30度、330度です。ラジアン表記の角度で考えるのであれば、θ=π/6、11π/6となります。

上と同じようにcosθは単位円においてxの数値に着目すればよく、xがルート3/2となる角度、30度と330度の2か所であることがわかります。

 

まとめ cosθ=ルート3/2の角度は何度?cosθ=1/ルート2(√2/2)やcosθ=1/2を満たすθの角度は何度?【単位円】

ここでは、cosθ(コサイン関数)の数値が1/2、1/√2(√2/2)、ルート3/2を満たすθの角度は何度なのかについて解説しました。

・cosθ=1/2を満たすθの値=60度、300度

・cosθ=1/√2(√2/2)を満たすθの値=45度、315度

・cosθ=ルート3/2を満たすθの値=30度、330度

です。

三角関数の換算式になれ、毎日の生活に役立てていきましょう。

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