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cosθ=0 やcosθ=1の角度(θの値)は何度か?sinθ=0 やsinθ=1の角度(θの値)は?【単位円】

暮らしの知恵

数学や物理などにおいて数値計算が必要となるケースは多いです。

中でも三角関数を含んだ計算を求められる割合が高いといえますが、その角度と数値の関係について理解していますか。

ここでは、特にcosθ(コサイン関数)の数値が0や1、sinθ(サイン関数)の数値が0や1なのかについて確認していきます。

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cosθ=0の角度は何度【単位円におけるθの値】

それでは、単位円においてcosθ=0を満たす場合のθの角度が何度になるのかについて確認していきます。

結論からいますと、0≦θ≦2πの範囲においてcosθ=0を満たすθ=90度、270度です。ラジアン表記の角度で考えるのであれば、θ=π/2、3π/2となります。

具体的には、cosθは単位円においてxの数値に着目すればよく、xが0となるのは90度と270度の2か所であることがわかります。

なお、θの範囲が狭く設定されているケースもあるので、注意してその角度を考えていきましょう。

 

cosθ=1の角度は何度【θの値は?】

続いて単位円においてcosθ=1を満たす場合のθの角度が何度になるのかについて確認していきます。

結論からいますと、0≦θ≦2πの範囲においてcosθ=1を満たすθ=0度です。ラジアン表記の角度で考えるのであれば、θ=0ラジアンとなります。

具体的には、cosθは単位円においてxの数値に着目すればよく、xが1となる角度は0度の1か所であることがわかります。

sinとcosを混同しないように注意していきましょう。

sinθ=0の角度は何度【単位円におけるθの値】

続いて、単位円においてsinθ=0を満たす場合のθの角度が何度になるのかについて確認していきます。

結論からいますと、0≦θ≦2πの範囲においてsinθ=0を満たすθ=0度、180度です。ラジアン表記の角度で考えるのであれば、θ=0、πラジアンとなります。

具体的には、sinθは単位円においてyの数値に着目すればよく、yが0となるのは0度と180度の2か所であることがわかります。

なお、θの範囲が狭く設定されているケースもあるので、注意してその角度を考えていきましょう。

 

sinθ=1の角度は何度【θの値は?】

続いて単位円においてsinθ=1を満たす場合のθの角度が何度になるのかについて確認していきます。

結論からいますと、0≦θ≦2πの範囲においてsinθ=1を満たすθ=90度です。ラジアン表記の角度で考えるのであれば、θ=π/2ラジアンとなります。

具体的にはsinθは単位円においてyの数値に着目すればよく、yが1となる角度は90度の1か所であることがわかります。

まとめ sinθ=1やsin=0の角度は何度?cosθ=1やcosθ=0を満たすθの角度は何度?【単位円】

ここではcosθ(コサイン関数)の数値が0や1、sinθ(サイン関数)の数値が0や1なのかについて解説しました。

・cosθ=0を満たすθの値=90度、270度

・cosθ=1を満たすθの値=0度

・sinθ=0を満たすθの値=0度、180度

・sinθ=1を満たすθの値=0度

です。

三角関数の換算式になれ、毎日の生活に役立てていきましょう。

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