「5%の食塩水500gから何gの水を蒸発させると8%の食塩水になるでしょうか」「12%の食塩水200gに水を加えて6%にしたい。水を何g加えればよいか」【計算問題】

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数学、算数、SPIなどの試験において、様々な計算が求められることがあります。

例えば、食塩水の濃度計算について求められることが多く、中でもある食塩水を蒸発させたり、水を加えたりした際の濃度変化に考える問題は頻出です。

そのため、これらの濃度計算の問題の解き方を理解しておくとよくここでは「5%の食塩水500gから何gの水を蒸発させると8%の食塩水になるでしょうか」「12%の食塩水200gに水を加えて6%にしたい。水を何g加えればよいか」という具体的な問題を挙げて解説していきます。

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5%の食塩水500gから何gの水を蒸発させると8%の食塩水になるでしょうか。

それでは、表題のような指定の濃度の食塩水から水を蒸発させ、別の濃度に変化する際の蒸発量を計算する問題を考えていきましょう。

まず、食塩水を蒸発させる際に変化するものは水の量と全体の量であり、食塩水に含まれる食塩の量自体は変わりません。

蒸発量をxgとして連立方程式にしていきますと、蒸発後の食塩水の量は500^xgとなります。

500×0.05 =(500ーx)×0.08 ⇔ 25 = 40 - 0.08x ⇔ 0.08x =15 ⇔ 187.5となります。

よって5%の食塩水500gから何gの水を蒸発させると8%の食塩水になるでしょうかという問題の答えとしましては上の数値の単位のgをつけた、187.5gと計算することができるのです。

12%の食塩水200gに水を加えて6%にしたい。水を何g加えればよいか【計算問題】

今度は表題のような食塩水に水を追加した場合の問題についても解いてみましょう。

食塩水に水を加えて、濃度を薄くしているわけですが、こちらも食塩の量は水を追加させる前後で変化しません。

そのため、12%の食塩水200gに水を加えて6%にしたい。水を何g加えればよいかという問題に加える水の量をxgとしますと、

200 × 0.12 = (200 + x)× 0.06 という方程式を立てることができます。

これを解いていくと24 = 12 + 0.06x ⇔ 12 = 0.06x ⇔ x=200と計算できました。

つまり、加える水の量は200gと求めることができるのです。

まとめ 5%の食塩水500gから何gの水を蒸発させると8%の食塩水になるでしょうか。12%の食塩水200gに水を加えて6%にしたい。水を何g加えればよいか【計算問題】

ここでは、

・5%の食塩水500gから何gの水を蒸発させると8%の食塩水になるでしょうか。

・12%の食塩水200gに水を加えて6%にしたい。水を何g加えればよいか

という食塩水の濃度に関係する問題の解き方について解説しました。

蒸発や水の追加などの操作では、食塩の量が変わらないことに着目することを覚えておくといいです。

さまざまな計算に慣れ、毎日の生活をより快適に過ごしていきましょう。

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