濃度の違う食塩水を混ぜる問題の解き方【計算問題付】

科学

2020.02.14

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数学、算数、SPIなどの試験において、様々な計算が求められることがあります。

例えば、食塩水の濃度計算について求められることが多く、中でも違い濃度の食塩水同士を混ぜる際の濃度変化を考える問題は頻出です。

そのため、これらの濃度計算の問題の解き方を理解しておくとよくここでは濃度の違う食塩水の混合の計算問題とその解き方について解説していきます。

濃度の違う食塩水を混ぜる問題の解き方1【計算問題付】

それでは、濃度算に関する練習問題を解いていきましょう。

・例題1

濃度が5％の食塩水200gと、濃度が10%の食塩水300gを混ぜた際の濃度は何パーセントになるでしょうか。

・解答1

食塩水を混ぜることでの濃度を考える際には、

・中に溶けている食塩の量の合計を計算する
・容器の合計量を求める
・食塩の合計量を食塩水全体の合計量で割り×100をする（パーセントに変換する）

の順をたどって計算していくといいです。

具体的にこの手順に従って計算していきましょう。

200×0.05 + 300×0.1＝10+30=40gが食塩の量の合計となります。

一方で、食塩水の合計量は200+300＝500gとなるので、40÷500×100＝ 8となります。

よって、混ぜた後の食塩水の濃度が８％と計算することができました。

続いてもう一題、食塩水の濃度算に関する練習問題を解いていきましょう。

・例題２

濃度が2％の食塩水100gと、濃度が8%の食塩水を混ぜた後の濃度は6パーセントとなりました、このケースでは8%の濃度の食塩水は何gでしたでしょうか。

・解答2

上に記載の食塩水の混合時の濃度計算の公式の逆算を行っていくといいです。

まず、わからない濃度の食塩水の量をxgとします。

食塩の量に着目すると、

100×0.02 + x ×0.08 ＝ (100+x)×0.06という方程式が立てられます。

2 + 0.08x = 6 + 0.06x ⇔ 0.02x = 4 ⇔ x=200gと求めることができました。

ここでは、　濃度の違う食塩水を混ぜる問題の解き方について、実際の計算問題を交えて解説しました。

・中に溶けている食塩の量の合計を計算する

・容器の合計量を求める

・食塩の合計量を食塩水全体の合計量で割り×100をする（パーセントに変換する）

手順を意識すると比較的簡単に、濃度の違う食塩水を混ぜる問題を解けやすくなります。

さまざまな計算に慣れ、毎日の生活をより快適に過ごしていきましょう。