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196は何の二乗で素因数分解するとどうなる?441は何の二乗?400は何の2乗?【なんの2乗かと素因数分解】

私たちが生活している中で大きな数字を扱った計算が必要となる場面がよくあります。

例えば、196や441や400などの比較的大きな数字においてそれらが何の二乗を表しているのか理解していますか。

ここでは、196や441や400は何の2乗なのかについてその導出方法も踏まえて解説していきます。

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196は何の二乗?【素因数分解するとどうなる?】

それではまず196という数字に着目して、これは何の2乗なのかについて確認していきます。

ある数字が何の何乗かを考えていくためには、素因数分解をしていくといいです。今回の196=2×2×7×7という等式が成立することがわかります。

ここで2×7=14をひとまとまりと考えますと、196=14×14と書き換えられることがわかるでしょう。

つまり、196は14の2乗といえるわけです。

441はなんの二乗?素因数分解するとどうなる?【何の二乗か】

同じような考え方を元に441という数字が何の2乗であるのかについて確認していきます。

こちらの441を素因数分解を行いますと、441=3×3×7×7と分解できるのが確認できます。

今回は3×7=21をひとまとまりとみなすと、21×21=441とかけることがわかるでしょう。

つまり、441は21の2乗と求めることができます。

2乗の計算問題では、まずは困ったら素因数分解と覚えておきましょう。

400は何の2乗?素因数分解するとどうなる?【なんの2乗か】

続いて、比較的大きな数字である400についても考えていきましょう。

ただ400のようなキリのいい数では、素因数分解しなくても何の2乗なのかについて比較的容易にわかりやすいですよね。

20×20=400となるため、20の2乗がこの400に相当します。

なお、ぱっとなんの2乗かが思いつかないケースではやはり素因数分解を実施するといいです。

400=2×2×2×2×5×5と素因数分解できることから、2×2×5をまとまりと考えることによって、20の2乗が400となることがわかるのです。

なお、2乗だけでなく、3乗、4乗となっても基本は素因数分解をベースに考えればげればいいことも覚えておきましょう。

まとめ 196は何の二乗で素因数分解するとどうなる?441は何の二乗?400は何の2乗?【なんの2乗かと素因数分解】

ここでは、196は何の二乗?441は何の二乗?400は何の2乗?【なんの2乗か】について解説しました。

・196=14の2乗
・441=21の2乗
・400=20の2乗

です。

各数値と乗数の関係を理解し、より効率的に数値処理を行っていきましょう。

 

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