q=mc⊿t(q=mc(t2-t1))の公式の意味と計算方法【q=mct:熱量の公式】

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物理を得意にするためには、代表的な公式やその証明(導出)方法について理解しておくことが大切です。

例えば、熱力学における熱量に関する公式としてq=mct(q=mcδt)がありますが、この意味や証明(導出)方法について理解していますか。

ここでは、このq=mct(q=mcδt)とは何か、q=mc⊿tの証明・計算方法について解説していきます。

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Q=mcδtの意味や単位は?【Q-mct:熱量保存則の公式】

それでは、熱力学における重要な公式にq=mct(q=mcδt)について確認していきます。

q=mctとは、ある断熱状態において物体同士の熱量は保存されるという熱量保存則を表現しているものです。

具体的には、qは熱量の変化[J]、mは物体の質量[g]、cは比熱[J/(g・K)]、tは温度変化[K]となります。

なお、温度変化のtの記号としては、⊿t、δt、(t2-t1)などと記載されますが、いずれにせよ温度の変化分を表すと理解しておくといいです。

Q=mcδtの証明(導出)方法は?【Q=mct】

続いてQ=mctの証明についても確認していきます。

Q=mc⊿tの導出については、熱量Qの定義を考えていくといいです。

具体的には定義としてQ=C⊿T(ここのCは熱容量)というものがあります。熱容量とは、比熱c(小文字)と質量mの積であるため、C=mcという関係式が成立するのです。

これをQ=CTに入れていくと、Q=mc⊿Tという熱量保存則が導出されるわけです。

上の公式における単位に着目してもこの式が容易に導かれることも覚えておきましょう。

Q=mc⊿tの計算問題【Q=mc(t2-t1)】

それでは今度はQ=mc⊿tの問題を解くことによって、この公式に理解を深めていきましょう。

・例題1

20度の水300gがあり、これを80度まで温めるとします。水の比熱を4.18J/(g・K)とする時の必要となる熱量を計算してみましょう。

・解答

上のQ=mc(t2-t1)の公式に当てはめていきます。

Q=300 × 4.18 ×(80 – 20)= 75240J = 75.24kJと求めることができました。

まとめ q=mct(q=mc(t2-t1))の公式の意味と計算方法【q=mc⊿t:熱量保存則の公式】

ここでは、q=mct(q=mcδt)とは何か、q=mc⊿tの証明・計算方法について解説していきます。

この熱量の公式やその証明(導出)方法は熱力学を学ぶ上でとても重要なので、この機会に理解しておくといいです。

各種物理に関する公式をマスターし、物理を楽しんでいきましょう。

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