v=fλの公式の証明方法(成り立つ理由)【音速や光など】

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物理を得意にするためには、代表的な公式やその証明(導出)方法について理解しておくことが大切です。

例えば、波の性質における速さ、波長、振動数に関する公式としてv=fλがありますが、この意味や証明(導出)方法について理解していますか。

ここでは、このv=fλとは何か、v=fλの証明・計算方法について解説していきます。

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v=fλの公式の意味は?【音速や光などの波長】

それでは、波の性質における重要な公式のv=fλについて確認していきます。

v=fλとは、波の性質を持つ物質である光や音(音速)に適用され、その速さ、振動数、波長の関係を表す公式といえます。

具体的には、vはある波の性質を持つ物質の速度[m/s]、fは振動数[Hz=1/s]、λは波長[m]となります。


なお、波長の単位としてはmではなく、μmやnmなどを使うケースもあると理解しておくといいです。

v=fλの証明(導出)方法は?【光や音など】

続いてv=fλの証明についても確認していきます。

v=fλの公式の証明(導出)を行う際には、各々の用語の意味を理解しておく必要があります。

まず、振動数fとは「1秒間に何個の波を出すか」を表す量といえます。一方で波長λはその1個の波の長さを示しているわけです。

ここで波における速度vとは、1秒あたりの波の長さ(移動した距離)に相当するため、上のfとλをかけあわせたものに相当します。つまりv=fλが成立するわけです。

これがv=fλの証明(導出)方法といえます。音や光だけではなく、波の性質を持つ物質であれば何にでも適用されると理解しておきましょう。

 

v=fλの計算問題

それでは今度はv=fλの問題を解くことによって、この公式に理解を深めていきましょう。

・例題1

ある波の性質を持つ物質の振動数は2Hzであり、その波長は0.1mとします。この場合のこの波の速度はいくらと計算できるでしょうか。

・解答1

上のv=fλの公式に当てはめていきます。

v=2 × 0.1 = 0.2m/sと求めることができました。

まとめ v=fλの公式の意味と計算方法【光や音など量保存則の公式】

ここでは、v=fλのとは何か、v=fλの証明・計算方法について解説していきます。

この速度と振動数、波長の関係の公式やその証明(導出)方法は波の性質を学ぶ上でとても重要なので、この機会に理解しておくといいです。

各種物理に関する公式をマスターし、物理を楽しんでいきましょう。

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