縮尺の意味や計算方法は?図面や地図等での1/50や1/150とは?【500分の1を200分の1(1/200)に変換する方法】

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私たちが生活する中で、さまざまな数値計算が必要となることが多いです。

例えば、地図や図面などにおいて縮尺や尺度の表記として「1/50や1/150」または500分の1や200分の1などといったものを見かけることがありますが、これらはどのようなことを意味しており、どう変換(換算)できるのかについて理解していますか。

ここでは、この縮尺に関する各計算について練習問題を交えて解説していきます。

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縮尺の意味と計算方法【縮尺がわからない:25分の1スケールなどの記載】

それではまず図面や地図等における縮尺の意味について確認していきます。

縮尺とは簡単に言うと、実際の数値を何分の一倍かに小さくして表現する際の縮小率を意味しています。

つまり、実際の長さが100cmの部分に対して、縮尺1/100といえば、100×1/100=1cmを表すこととも表現できます。

図面でも地図でもそうですが、非常に長い距離を私たちの目で確認できるレベルの大きさにする際には、縮尺1/50や1/100などと小さくする必要がありますよね。このように実際のものよりも小さく表現するために、この縮尺が求められるわけです。

縮尺の表記方法としては、倍率を1/50で表したいのであれば、1/50、50分の1、50分の1スケールなどと記載することが基本です。同様に、倍率を1/100で表したいのであれば、1/100、100分の1、100分の1スケールなどと表記します。

縮尺の計算式としては、実際の長さ×縮尺の倍率=縮尺後の長さと考えるといいです。逆に、縮尺上の長さから実際の距離を求めたいのであれば、実際の長さ=縮尺後の長さ÷縮尺の倍率と計算すればいいのです。

縮尺に関する計算問題【50分の1を100分の1にする、500分の1を200分の1(1/200)に変換する方法など】

それでは、地図や図面等で出てくる縮尺についての理解を深めるためにも、練習問題を解いていきましょう。

縮尺の計算として1/100(100分の1)にしてみる方法

・例題1

実際の長さが300mの距離を縮尺1/100の地図で表したい場合、距離はいくらに換算できるのでしょうか。

 

・解答1

上の縮尺の求め方を参考に考えていきます。

300 × 1/100 =3mで表すことができるのです。

縮尺の計算として1/200のものを元の長さに戻してみる

・例題2

縮尺200分の1スケールで表した地図において5cmの長さを元の距離に戻すためには、どう変換していくといいのでしょうか

 

・解答2

こちらも上の縮尺の考え方を元に計算していきます。

5÷1/200=1000cm=10mと変換できるのです。

50分の1を100分の1にするには?【縮尺】

・例題3

縮尺が1/50の図面において2cmの長さは1/100に換算するといくらになるのでしょうか。

・解答3

50分の1を100分の1スケールにするには、1/100÷1/50=1/2倍にするといいので、2×1/2 = 1cmと求めることができるのです。

 

500分の1を200分の1(1/200)に変換する方法など

・例題4

縮尺が1/500の図面において10cmの長さは1/200に換算するといくらになるのでしょうか。

・解答4

500分の1を200分の1スケールにするには、1/200÷1/500=5/2倍にするといいので、10×5/2= 25cmと計算できます。

まとめ 縮尺の意味や求め方のまとめ

ここでは、縮尺の意味やその計算方法について確認しました。

図面や地図などで良く出てくる考え方であるため、しっかりと計算に慣れておくといいです。

縮尺などの数値処理に慣れ、毎日に生活をより快適に過ごしていきましょう。

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