科学的な解析を行う際には、数値計算が求めらえることがよくあります。
中でも、ネイピア数eを底とした指数関数であるe^x乗などの計算は理解するのが難しいため、何度も学んでおくといいです。
ここではeの累乗に関する計算として、eの2x乗の微分や積分の結果は？eの3x乗の微分や積分の結果は？eのマイナスx乗の微分や積分の結果は？について解説していきます。
eの2x乗の微分や積分の結果は？【e^2x】
それでは指数関数のeのx乗の微分積分の応用であるeの2x乗（e^2x）の微分・積分の計算方法について確認していきます。
基本的には、eのx乗を微分した場合のそのままeのx乗となる性質を活用していきます。
・微分の場合
すると (e^2x)の微分＝(e^2x)’ ＝ (2x)’ (e^2x) =2e^2x と計算できました。2x乗の係数が微分により前に出てくることに気を付けるといいです。
・積分の場合
一方で積分の場合でも基本的には同様に対処するといいです。
∫e^2x dx= 1/2 e^2x + Cとなります。上述のようにeの2x乗の微分では係数の2が前に出てくるため、これを相殺するために積分の場合では1/2を前に持って来ればいいわけです。
eの3x乗の微分や積分の結果は？【e^3x】
続いて、同様にeの2x乗（e^2x）の微分・積分の計算方法について確認していきます。
先にも述べた通り基本的には、eのx乗を微分した場合のそのままeのx乗となる性質を活用していきます。
・微分の場合
(e^3x)の微分＝(e^3x)’ ＝ (3x)’ (e^3x) =3e^3x と計算できました。3x乗の係数が微分により前に出てくることに気を付けるといいです。
・積分の場合
一方で積分の場合でも基本的には同様に対処するといいです。
∫e^3x dx= 1/3 e^3x + C となります。上述のようにeの3x乗の微分では係数の3が前に出てくるため、これを相殺するために積分の場合では1/3を前に持って来ればいいわけです。
eのマイナスx乗の微分や積分の結果は？【e^-x】
続いて、同様にeのマイナスx乗（e^-x）の微分・積分の計算方法について確認していきます。
上と同様に対処していきましょう。
・微分の場合
(e^-x)の微分＝(e^-x)’ ＝ (-x)’ (e^-x) =-e^-x と計算できました。-x乗の係数が微分により前に出てくることに気を付けるといいです。
つまり符号が変化することに注意しましょう。
・積分の場合
一方で積分の場合でも基本的には同様に対処するといいです。
∫e^-x dx= – e^-x+ Cとなります。上述のようにeの-x乗の微分では係数の-が前に出てくるため、これを相殺するために積分の場合では-（マイナス）を前に持って来ればいいわけです。
まとめ eのマイナスx乗の微分や積分は？eの2x乗の微分や積分は？eの3x乗の微分や積分は？
ここでは、eのマイナスx乗の微分や積分は？eの2x乗の微分や積分は？eの3x乗の微分や積分は？について解説しました。
eの指数計算はとてもややこしいので、一度しっかりと理解を深めておくといいです。
eのx乗をはじめとした数値計算になれ、毎日の生活に役立てていきましょう。
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