eのlog2乗を計算するといくら?eのlog3乗やlog4乗の解き方は?eのlogx乗の微分・積分の結果は?

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科学的な解析を行う際には、数値計算が求めらえることがよくあります。

中でも、ネイピア数eを底とした指数関数であるe^x乗などの計算は理解するのが難しいため、何度も学んでおくといいです。

ここではeの累乗に関する計算として、eのlog2乗はいくら?eのlog3乗やlog4乗は?eのlogx乗の微分・積分の結果は?について解説していきます。

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eのlog2乗を計算するといくらか?【e^log2、e^ln2の解き方】

それでは指数関数のeのlog2乗が何になるのかについて確認していきます。

eのlog2乗(e^log2)=2となります。

これは対数関数の定義から説明することができます。

A^x = Bという指数関数は、x=logA Bという対数関数に対応していることを用います。上の式においてeのlogx乗=yとおきこの変換公式を適用していきますと、logx = loge B =logBとなることがわかります。

つまり、eのlogx乗ではxとBの数値が同じとなるわけです(e^logx=xという公式が成り立つ)。

よってe^log2 = 2という等式が導かれました。

 

eのlog3乗は計算するといくらか?【e^log3、e^ln3の解き方】

続いて指数関数のeのlog3乗が何になるのかについて確認していきます。

eのlog3乗(e^log3)=3となります。

これは上にて証明したe^logx=xという公式を用いれば容易にわかります。

xに数値の3を入れるだけで上の計算結果の通りとなるのです。

 

eのlogx乗の微分や積分の結果は?【e^logx,e^lnxの計算方法】

続いて、eのlogx乗の微分や積分するとどうなるかについて確認していきます。

eのlogx乗の微分、積分というと一見難しく見えますが、e^logx=xのため、xに関する微分積分を行えばいいだけなのです。

 

・微分の場合

eのlogx乗の微分=xの微分=1と計算できました。

 

・積分の場合

一方で積分の場合でも基本的には同様に対処するといいです。

∫x dx= 1/2 x^2 + C となります。

最初に簡単な式に変換できるかどうかを確認することが重要ですね。

まとめ eのlogx乗の微分・積分の結果は?eのlog2乗はいくら?eのlog3乗やlog4乗は?

ここでは、eのlogx乗の微分・積分の結果は?eのlog2乗はいくら?eのlog3乗やlog4乗は?について解説しました。

eの指数計算はとてもややこしいので、一度しっかりと理解を深めておくといいです。

eのx乗をはじめとした数値計算になれ、毎日の生活に役立てていきましょう。

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