4桁の数字は何通りある（0～9や1～９の場合）？6桁の数字は何通り？【パスワードやパスコードや暗証番号】

私たちが何気なく生活している中でパスワード（パスコード）や暗証番号を入力する機会がよくありますよね。Iphoneなどのスマホやダイヤル錠などが代表的と思います。

このような暗唱番号（パスワード）において4桁や6桁の数字が代表的ですが、これらが各々何通りあるのか理解していますか。

ここでは「使用する数字が0から9と1～9の場合における4桁のパスワード・暗唱番号は何通りあるのか？」「6桁のパスコード・暗証番号の数字は何通りあるのか」について解説していきます。

4桁の数字は何通りある（0～9の場合）【パスワード・ダイヤル錠・暗証番号など】

まずは、すべての桁数において0～9までの数字をしようできる4桁のパスワード、パスコードの組み合わせの数について考えていきましょう。

この場合は0384などの先頭が0から始まるものも数の一つとなります。

つまり、各々の位において10通りずつの選択肢があるので、4桁の数字の組み合わせが何通りなのかと聞かれれば、10×10×10×10＝10000通り（10の4乗）となるのです。

今度は使用する数字が1～9の場合の4桁の数字が何通りとなるのかについて確認していきます。

基本的には上述の何通りかの組み合わせの計算方法と同じです。ただ、使える数字が1～9と9種類に変化していることから、9×9×9×9＝ 6561通りと計算できることになります。

このようにパスワードなどでは先頭行を0とした0XXXなども組み合わせの一つと認識されます。

一方で数字として考えると0987といった数字は、暗証番号としてみなければ987となるので、4桁の数字には数えられません。

言い換えると千の位の数字は1～9の9通りの組み合わせとなり、それ以降は0～9までの10種類の数字が使用できることから、9×10×10×10＝9000通りの組み合わせが存在することになります。

このように4桁の場合に何通りになるのか？を考えていけばいいのですが、6桁のパスワードになったとしても同様に処理すればいいです。

つまり、6桁の各位に選ぶ数字の種類として、0～9の10通りがあるため、10^6＝1000000通りと求めることができます。

ここでも、暗証番号ではなく「単純な6桁の数字」としてですと、900000通りとなることも理解しておきましょう。これは上述のように10万の位（一番左）の数字の組み合わせのみ1～９と9種類で、残りが0～9の10種類となるためです。

ここでは、4桁の数字や6桁の数字が何通りあるのかについて、各パターンにおける計算方法を解説しました。

・0～9までのすべてを使える場合の4桁の数字（パスワード）の組み合わせは10^4通り

・1～9までの数の場合の4桁の数字（パスワード）の組み合わせは9^4通り

・パスコード等ではない4桁の数字の組み合わせは9×10^3通り

・0～9までのすべてを使える場合の6桁の数字（パスワード）の組み合わせは10^6通り

・1～9までの数の場合の6桁の数字（パスワード）の組み合わせは9^6通り

・パスコード等ではない6桁の数字の組み合わせは9×10^5通り

となります。

何通りかの各種計算になれ、毎日の業務を効率化させていきましょう