4桁の数字は何通りある(0~9や1~9の場合)?6桁の数字は何通り?【パスワードやパスコードや暗証番号】

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私たちが何気なく生活している中でパスワード(パスコード)や暗証番号を入力する機会がよくありますよね。Iphoneなどのスマホやダイヤル錠などが代表的と思います。

このような暗唱番号(パスワード)において4桁や6桁の数字が代表的ですが、これらが各々何通りあるのか理解していますか。

ここでは「使用する数字が0から9と1~9の場合における4桁のパスワード・暗唱番号は何通りあるのか?」「6桁のパスコード・暗証番号の数字は何通りあるのか」について解説していきます。

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4桁の数字は何通りある(0~9の場合)【パスワード・ダイヤル錠・暗証番号など】

まずは、すべての桁数において0~9までの数字をしようできる4桁のパスワード、パスコードの組み合わせの数について考えていきましょう。

この場合は0384などの先頭が0から始まるものも数の一つとなります。

つまり、各々の位において10通りずつの選択肢があるので、4桁の数字の組み合わせが何通りなのかと聞かれれば、10×10×10×10=10000通り(10の4乗)となるのです。

4桁の数字は何通りある(1~9の場合)【暗証番号やパスコードなど】

今度は使用する数字が1~9の場合の4桁の数字が何通りとなるのかについて確認していきます。

基本的には上述の何通りかの組み合わせの計算方法と同じです。ただ、使える数字が1~9と9種類に変化していることから、9×9×9×9= 6561通りと計算できることになります。

パスワードではない4桁の数字は何通りあるか?

このようにパスワードなどでは先頭行を0とした0XXXなども組み合わせの一つと認識されます。

一方で数字として考えると0987といった数字は、暗証番号としてみなければ987となるので、4桁の数字には数えられません。

言い換えると千の位の数字は1~9の9通りの組み合わせとなり、それ以降は0~9までの10種類の数字が使用できることから、9×10×10×10=9000通りの組み合わせが存在することになります。

6桁の数字は何通りあるのか?【パスワードや暗唱番号やパスコード】

このように4桁の場合に何通りになるのか?を考えていけばいいのですが、6桁のパスワードになったとしても同様に処理すればいいです。

 

つまり、6桁の各位に選ぶ数字の種類として、0~9の10通りがあるため、10^6=1000000通りと求めることができます。

ここでも、暗証番号ではなく「単純な6桁の数字」としてですと、900000通りとなることも理解しておきましょう。これは上述のように10万の位(一番左)の数字の組み合わせのみ1~9と9種類で、残りが0~9の10種類となるためです。

まとめ 4桁の数字は何通り?6桁の数字は何通り?パスワードや暗証番号など

ここでは、4桁の数字や6桁の数字が何通りあるのかについて、各パターンにおける計算方法を解説しました。

・0~9までのすべてを使える場合の4桁の数字(パスワード)の組み合わせは10^4通り

・1~9までの数の場合の4桁の数字(パスワード)の組み合わせは9^4通り

・パスコード等ではない4桁の数字の組み合わせは9×10^3通り

・0~9までのすべてを使える場合の6桁の数字(パスワード)の組み合わせは10^6通り

・1~9までの数の場合の6桁の数字(パスワード)の組み合わせは9^6通り

・パスコード等ではない6桁の数字の組み合わせは9×10^5通り

となります。

何通りかの各種計算になれ、毎日の業務を効率化させていきましょう

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