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30%で当たるくじを5回連続で当てる確率は?35パーセントを5回連続では?80%を20連する確率は?【計算方法】

科学

算数・数学・SPIなどの問題として確率の計算は頻出です。

例えば、35%で当たるくじを5回連続で当たる確率や、30%で当たるくじを5回連続で当たる確率や、80%で当たるくじを20回連続や3回連続で当てる確率などの計算方法を理解していますか。

ここでは、これら各種確率計算の問題について解説していきます。

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35%で当たるくじを5回連続で当たる確率の計算方法

それでは、当たる確率が35パーセントのくじを3回連続で当てる確率の計算の仕方について確認していきます。

このときくじは引いたら元に戻し、当たる確率が35%をキープできるものとします。

1回引く際に当たる確率は35%=35/100であるため、結局はこれを3回掛け合わせた35/100 × 35/100 × 35/100 = 42875/1000000 = 0.0429 = 約4.3% が3回連続であたる確率と求めることができます。

30%を5回連続で当てる確率の計算方法

同様に、当たる確率が30パーセントのくじを5回連続で当てる場合の確率についても確認していきます。

こちらも同様に当たったくじは元に戻して、当たりの確率が30%を維持するものとします。

すると30パーセント(3/10)を3回連続で当てる場合の確率=3/10 × 3/10 × 3/10 =27/1000 =0.027 = 2.7%と計算できます。

80%で当たるくじを20回連続で当てる確率は?【80パーセントの20連】

なお、80パーセントといった高い確率で当たる処理を繰り返す問題もよくみかけます。

確率は80%と高くなっても計算方法は上と基本的に同じであり、これが20連する確率は、8/10 × 8/10 ×・・・×8/10 × 8/10 = (0.8)^20 =0.0153=1.53%と求めることができるのです。

20回分掛け合わせると計算間違いもしやすいので気を付けるといいです。

なお当たりくじを元に戻さない場合の確率となると、その計算の仕方が若干変化することも覚えておきましょう。

まとめ 30%で当たるくじを5回連続で当てる確率は?35パーセントを5回連続では?80%を20連する確率は?【計算方法】

ここでは、30%で当たるくじを5回連続で当てる確率は?35パーセントを5回連続では?80%を20連する確率は?【計算方法】について解説しました。

・35%を5回連続で当てる確率=4.3%

・30%を5回連続で当てる確率=2.7%

・80%を20回連続で当てる確率=1.53%

となります。

各種確率の計算をスムーズに対応できるようにしておきましょう。

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