243は3の何乗？729は3の何乗？3のx乗=81のxは何？3のx乗=81分の1のxは何？

私たちが生活している中でキリが悪い数字を扱った数値計算が必要となる場面がよくあります。

例えば、729、243、81などの数値が3の何乗（3のx乗）、もしくは何の何乗なのかについて理解していますか。

ここでは、これら1024、512、256や128や64や32は2の何乗なのかについて関連する2進数の概念と併せて解説していきます。

243は3の何乗？

それでは、まず243という数字が3の何乗かについて考えていきましょう。

ある数値が3の何乗かについて確認するためには、素因数分解を行っていくといいです。

具体的には3×3×3×3×3＝243と計算できることから、243は3の5乗であると判断できます。

※

なお、3のx乗＝243でxを求めよと記載されていることもありますが、こちらも243は3の何乗かを着かえれていることと同じであり、x=5が答えとなることも覚えておきましょう。

同様に、729という数字が3の何乗なのかについても確認していきます。

729は上述の243に3をかけた数であるために、3の（5+1）＝3の6乗といえるのです。

厳密な確認をしたいときは、上のように素因数分解をし 3×3×3×3×3×3＝729となることを確認するといいです。

なお、3×3＝9を基準の数値と考えますと、9の3乗＝729ともいえることも理解しておきましょう。

他にも81が3の何乗なのか（3のx乗＝81のxは何か）についても考えていきましょう。

81は243を3で割った数値ともいえることから、3の（5+1）＝3の4乗がこの81に相当します。

またこちらも3×3＝9をひとまとまりと考えますと、9×9＝81ともなることから、9の2乗が81とも表記できます。

なお、3のx乗＝81の式と併せてその分数表記である3のx乗=81分の1についても確認していきましょう。

上にて3の4乗が81であり、81分の1はこの逆数を取ったものといえます。

つまり、単純に3の逆数である3分の1の4乗がこの81分の1（1/81）に相当します、

計算式にすると、1/3 × 1/3 ×1/3 × 1/3＝1/81となるわけです。言い換えますと3のx乗=81分の1のxは1/3（3分の1）となるのです。

ここでは、3を掛け合わせて言った数の代表であえる243は3の何乗？72９は3の何乗？3のx乗=81　のxは何？について解説しました。

・729：3の6乗
・243：3の5乗
・81：3の4乗
・81分の1：1/3の4乗

です。

各数値と乗数の関係を理解し、より効率的に数値処理を行っていきましょう。