ρghは圧力(水圧)の公式?意味や単位や導出方法は?ρvgとの違いは?【計算問題付】

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科学的な解析を行う際に、さまざまな公式を使用する場面が多くあります。

例えば、圧力(水圧)に関係する公式としてρgh(P=P0+ρgh)やρvgというものがありますが、これを活用した計算 においてどのように使うべきか理解していますか。

ここでは、水圧に関係する公式のρghやρvgの意味やその単位、導出・計算方法について解説していきます。

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ρghとは?圧力(水圧)の公式のρghの導出方法やその単位は?

このρghという水圧の公式を導出するためには、以下のように水面と水中における力のつり合いを間上げるだけでいいです。

具体的には、断面積をS、大気圧をP0、水深がh、水深hにおけるあとして考えると

・表面の大気圧から表示のサンプルにかかる力:P0S

・対象の体積の重量:ρShg

・水中から対象に押し上げる力:PS

カラチからのつり合いの式を立てると、P0S+ρShg=PSとなるので両辺Sで割ることによって、P=P0+ρghという式が導出されるのです。

なお、大気圧を基準と考えP0=0と処理した場合は、水圧(圧力)の公式として、ρghの部分のみを扱う(P=ρgh)こともあります。

また、ρghも圧力の単位の一つであるため単位としては、N/m2=Paなどを使うのが一般的です。

P=ρghの公式の計算問題を解いてみよう【圧力(水圧)の公式】

それでは、圧力(水圧)の公式のρghの扱いに慣れるためにも計算問題を解いていきましょう。

・例題1

水深が1mに位置における水圧(圧力)はいくらと計算できるでしょうか。この重力加速度の値としては、9.8m/s2、水の密度1を使用しましょう。

・解答1

・P=ρghという圧力の公式に従うと、水圧P=1000kg/m3 × 9.8m/s2 × 1m=9800Pa=9.8kPa(kN/m2)と求めることができました。

ρghの単位には十分に注意しましょう。

 

ρghとρvgの違いや使いわけは?浮力の公式のρvgの導出・計算方法は?単位は?

なお、圧力(水圧)のρghと似たような表記として、ρvgというものを見かけるケースがよくあります。

こちらのρvgでは、浮力のことを表しており、ある水中に浮かんでいる物体にかかる力のつり合いを上述の指圧の式を元に考えていけば導出できます。

浮力をまずはFとおいたつり合いの式は以下の通りです。

・(P 0 +ρh 1 g)S =(P 0 +ρh 2 g)S+F

そして、これをF(浮力)について解くと、F=ρg(h2-h1)S=ρgΔhSとなります。

さらには、体積V=ΔhSと同じ意味ですので、ρghが浮力であることが導出されました。

なお、浮力には「力」という言葉もあることから、このρvgの単位はN(ニュートン)などになることも覚えておきましょう。

Ρghとρvgが表しているものの違いを理解していくといいです。

 

まとめ ρghは圧力(水圧)の公式?意味や単位や導出方法は?ρvgとの違いは?【計算問題付】

ここでは、ρghは圧力(水圧)の公式?意味や単位や導出方法は?ρvgとの違いは?について計算問題を交えて解説しました。

 

・P=ρghもしくはP=P0+ρghは水圧を意味する公式。圧力のため単位はPa。

・ρvgはρghと似てはいるものの違うもので浮力を表す。力のため単位はN。

といえます。

Ρvgやρghなどの公式の意味や違いを理解して毎日のご業務に役立てていきましょう。

 

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