57や91や143は素数か?素数っぽいけど素数じゃない数には注意【グロタンディーク素数と証明のネタ】

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私たちが生活している中で面白い性質を持つ数字をみかけることがあります。

特徴ある数字の代表として「素数」が挙げられるわけですが、素数っぽいけど実は素数じゃない数字であグロタンディー素数かどうかをきちんと見分けることができますか。

ここでは、素数っぽいけど素数じゃないもののグロタンディーク素数のネタや、57や91や143は素数なのかについて解説していきます。

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57は素数?グロタンディーク素数の証明の元ネタ【素数っぽいけど素数じゃない】

まず、素数とはその数と1以外に約数を持たない数を指します。例えば、11などがこの素数に相当します。

そしてグロタンディーク素数とは「素数じゃないけど素数っぽい数のこと」を指します。

元ネタとしては、ある数学の学会において有名な数学者のグロタンディーク氏が質問で「素数の代表を挙げてほしい」と言われた際に「57」と答えたことです。

ただよくよく考えてみると、57=3×19と計算できるため、実は素数ではありません。素数っぽぃですけどね。

「でも有名な数学者がいうことだから57は素数に違いない」という皮肉を含んだ言葉として、グロタンディーク素数という言葉ができたわけです。

このグロタンディーク素数は意外と多くあり、以下の数が本当に素数なのか、グロタンディーク素数なのか(素数っぽいけど素数ではないのか)について考えていきましょう。

91は素数なのか?素数っぽいけど素数じゃない?

それでは、ぱっと見素数にみえる91証明をが総数かどうかの確認を行っていきましょう。

実は91=7×13という計算式が成り立つことから、91は素数ではなく「グロタンディーク素数」なのです。

143は素数なのか?素数っぽいけど素数じゃない?

続いて、143が素数がどうかについても考えてみましょう。

実はこちらも素数っぽういけど素数じゃない数値(グロタンディーク素数)です。

これは、143=11×13と11、13が約数となっているためです。

意外に素数っぽいけど素数じゃない数は潜んでいるため、注意して確認するといいです。

まとめ 57や91や143は素数か?素数っぽいけど素数じゃない?グロタンディーク素数とは?

ここでは、57や91や143は素数か?素数っぽいけど素数じゃない?グロタンディーク素数とは?について解説しました。

・57は素数ではなく、グロタンディーク素数(3×19)
・91は素数ではなく、グロタンディーク素数(7×13)
・143は素数ではなく、グロタンディーク素数(11×13)

です。

さまざまな素数っぽいけど素数ではない数(グロタンディーク素数)に着目し、日常の数学をより楽しんでいきましょう。

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