1から250までの和の計算方法は?1から60までの和は?1から500まで足し合わせた数は?

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算数や数学,SPIなどの問題として規則的な数列の足し算が必要となることがあります。

例えば、1から60まで足した数などの合計を求める問題が頻出ですが、簡単に解くにはどのように処理すればいいのか理解していますか。

ここでは「1から250までの和の計算方法は」「1から60までの和は?」「1から500まで足し合わせた数は?」について解説していきます。

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1から250までの和を簡単に計算する方法【1から250を足し合わせた数】

それでは、1から250までの数の合計を計算する方法について確認していきます。

そのまま1+2+3+・・・とやっていくとかなりの時間を要してしまいます。そのため簡単に解くための工夫を行うといいです。

具体的には、

・s=1+2+3+・・・+249+250とこれを逆に並べた

・s=250+249+・・・3+2+1

を縦に足していきましょう。

ここで1から250までを足し合わせた合計をSとすると、

2s=(1+250)+(2+249)+・・・(249+2)+(250+1)=251×250と計算できるのがわかるでしょう。

よって、1から250までの和S=251×250÷2=31375と求めることができるのです。

これが1から250までの和を簡単に計算する方法です。

1から60までの和の計算方法

さらには250よりも小さい数字の1から60までの合計を求めていきましょう。

これも上の1から250までの数の合計と同じように計算すればいいです。

よって、1から60までの数の合計=Sとすると、

2S=(1+60)+(2+59)・・・(59+2)+(60+1)=61×60となります。

よってS=61×60÷2=1830と計算できました。

1から500までの和の計算方法【等差数列】

さらには250よりも大きい数字の1から500までの合計を求めていきましょう。これも上の1から250までの数の合計と同じように計算すればいいです。

よって、1から500までの数の合計=Sとすると、

2S=(1+500)+(2+499)・・・(499+2)+(500+1)=501×500となります。

よって1から500までの和S=501×500÷2=125250と計算できます。

最後の数字が変化しても同じように求めることができるので、是非この考え方を理解しておきましょう。

まとめ 1から250までの和の計算方法は?1から60までの和は?1から500まで足し合わせた数は?

ここでは、1から250までの和の計算方法は?1から60までの和は?1から500までの奇数の和は?について確認しました。

1からnまでの和を計算するには、

S=(最初の数+最後の数)×個数÷2という公式で求めることができます。

上手に計算を行い、更なる効率化を目指していきましょう、

 

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