スロープの勾配の1/20や1/10や1/7の計算方法は?角度は何度?【20分の1や10分の1や7分の1】

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私たちが生活している中で、さまざまな計算方法が必要となることが多く、その求め方について理解しておくことが好ましいです。

例えば、スロープなどの勾配の表記方法として、1/20や1/10や1/7などを見かけることがありますが、この意味をわかっていますか。

ここでは、スロープの勾配の表記の1/20や1/10や1/7の計算方法について練習問題を通して解説していきます。

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スロープの勾配の1/20の角度は何度?計算方法は?

まずはスロープなどの勾配でよくみる1/20について確認していきます。

この1/20という勾配の意味は、水平方向(つまり横)に20mいき、垂直方向(つまり縦)に1mいった場合の勾配をさしています。

以下のような底辺20m、高さ1mを模擬した直角三角形を描いてみるといいです。

なお、角度はtan(タンジェント)を取るとよく、tan(1/20)=約2.9度となります。

スロープの勾配の1/20の計算問題を解いてみよう

それでは、この勾配の1/20の理解を深めるためにも計算問題を解いてみましょう。

・例題1

勾配が1/20のスロープがあります。水平方向に40m移動した場合の高さはいくらと計算できるでしょうか。

・解答1

上のスロープの勾配計算の公式に従い解いていきます。

水平方向の長さ×勾配=高さとなるため、40 × 1/20 =2m 分、垂直方向に上昇することを理解しておくといいです。

スロープの勾配の1/10の角度は何度?計算方法は?

続いて、勾配の1/10の意味についても考えていきましょう。

基本的な考え方としましては上述の通りであり、水平方向に10mいった際に垂直方向に1m上がる場合のスロープの勾配が1/10と計算できます。

勾配の10分の1の角度はtan(1/10)=約5.75度となります。

なお、1/10は1/20よりも急な勾配と理解しておくといいです。

スロープの勾配の1/10の計算問題を解いてみよう

今度は勾配の10分の1に関する練習問題も解いていきましょう。

・例題2

勾配が1/10のスロープがあります。垂直方向に3m上昇している場合の移動した水平方向はいくらと計算できるでしょうか。

・解答2

こちらも上のスロープの勾配計算の公式に従い解いていきます。

水平方向の長さ×勾配=高さとなるため、x × 1/10 =3mという方程式のxを求めればよく、x=30mと計算されました。

スロープの勾配の1/7の角度は何度?計算方法は?

最後に、スロープの勾配の1/7の意味についても考えていきましょう。

基本的な考え方としましては上述の通りであり、水平方向に7mいった際に垂直方向に1m上がる場合のスロープの勾配が1/7を指しているといます。

勾配の1/7の角度=tan(1/7)=約8.2度となります。

なお、1/7は1/10は1/20よりも急な勾配であると認識しておきましょう。

スロープの勾配の1/7の計算問題を解いてみよう

最後に勾配の7分の1に関する練習問題も解いていきましょう。

・例題2

勾配が1/7のスロープがあります。垂直方向に5m上昇している場合の移動した水平方向はいくらと計算できるでしょうか。

・解答2

こちらも上のスロープの勾配計算の公式に従い解いていきます。

水平方向の長さ×勾配=高さとなるため、x × 1/7 =5mという方程式のxを求めればよく、x=28メートルと計算されました。

なお、スロープの勾配の長さの単位はメートルmが多いですが、場合によってはkm(キロメートル)などのケースもあるのできちんと把握しておくといいです。

まとめ スロープの勾配の1/20や1/10や1/7の計算方法や角度は?【20分の1や10分の1や7分の1【計算問題付き】

ここでは、スロープの勾配の1/20や1/10や1/7の計算方法について練習問題を交えて解説しました。

勾配1/Aは水平方向にAm進んだ場合に1m高くなる勾配といえます。

なお、スロープを始めとした勾配の角度を計算するためには、tan(勾配)として求めるといいです。

各種勾配の計算のやり方に慣れ、毎日の生活に役立てていきましょう。

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