指数関数的に減少（指数関数的減衰）や指数関数的に増加の意味や式は？【対数関数的や一次関数的にとは？】

科学的、経済的な解析を行う際、それらに関する専門用語を理解していないと対処できないことがよくあります。

たとえば、指数関数的、対数関数的に、一次関数的に減少、増加、成長といった言葉を耳にすることがありますが、これらの意味や違いについて理解していますか。

ここでは、「指数関数的に減少」「指数関数的に増加」「指数関数的に成長」の意味やその逆の言葉といえる「対数関数的に」「一次関数的に」の意味や違いについて確認していきます。

指数関数的に減少（指数関数的減衰）や指数関数的に増加の意味は【指数関数的に成長】

まずは「指数関数的に〜」の意味について考えていきます。

指数関数的にとは、言葉の通り以下の指数関数（累乗的に）のような曲線と似たようなうごきをすることを意味しています。

よって、指数関数的に増加といえば、ある地点から急激に上昇ししていくことを意味しているわけです。
なお、これが企業などの成長曲線（売り上げ等）に当てはまるのであれば、その企業は指数関数的な成長をしているといえるわけです。

一方で指数関数的に減少（指数関数的減衰）というと、今度はあるところから急激に低下することを意味するのです。

よって、ある企業が指数関数的減衰をしているとなると、ものすごく利益が減っていることとなります。

このようにして、指数関数的という言葉が使われるわけです。

なお、指数関数的の対義語に近い意味として、対数関数的という言葉が使用されるケースも多いです。

こちらも以下のような対数関数のグラフが元となっており、対数関数的な増加というと指数関数のように急激に増加するのではなく、増加の割合がだんだん減っていくことを指します。

よって、企業などの成長曲線としては、対数関数的な成長というと利益が伸び悩んでいることを指すわけです。

なお、あまり対数関数的な減少という言葉は使用しないですが、使うとすると徐々に下がっていくイメージをしておくといいです。

基本的に対数関数的とは、指数関数的という用語の逆のような意味合いで使用されることを理解しておきましょう。

他にも、指数関数的、対数関数的という言葉だけでなく、一次関数的にという言葉も使用されることがあります。

この一次関数的とは、いわゆる比例関係のことであり、ある数値と別の数値が比例していることを意味しているわけです。

つまり、一方が2倍、3倍となればそれに応じてもう一方も2倍、3倍となるのです。

ここでは、「指数関数的に減少、増加」「対数関数的に成長」「一次関数的の意味」等について確認しました。

どれも元の曲線、直線のような関係であることを意味していることを理解しておくといいです。

様々な専門用語を学び、毎日の生活に役立てていきましょう。