物理におけるf=1/t(t分の1)やt=1/fはなぜ成立する?計算方法も解説!【周波数(振動数)と時間の換算】

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物理現象を理解するためには様々な公式やその意味・証明方法について学んでおくことが大切です。

例えば、f=1/t(t分の1)やt=1/fという周波数(振動数)と周期の関係の公式が有名ですが、この意味や計算方法について理解していますか。

ここでは、このf=1/t(t分の1)やt=1/fという公式の証明方法やこれらを用いた計算の仕方について解説していきます。

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f=1/t(t分の1)はなぜ成立する?その意味と導出・計算方法【物理における周波数(振動数)と周期の関係】

まずはf=1/t(t分の1)の公式の意味を確認していきましょう。

この公式において、fは周波数もしくは振動数を表しております。周波数と振動数の違いについてはこちらで詳しく解説していますが、どちらの用語とも等速円運動、波動、電気信号など「繰り返す現象を含む場合の単位時間あたりの繰り返しの回数」を意味しています。

単位時間として1s(1秒)などが一般的ですが、1分や1時間、1μsなど状況に応じて変化します。

波で考えた場合は、単位時間あたりに進む波長の個数とも言い換えることができますね。

一方で、tは周期を意味しており、こちらは繰り返し単位の運動1回あたりにかかる時間を意味しています。

つまりは、f(周波数:振動数)とt(周期)は逆数の関係にあるわけで、F=1/t(t分の1)という公式が導出されました。周波数fの単位としては基本的にHz = s^-1を使用します。

F=1/t(f=t分の1)の計算問題を解いてみよう【周波数(振動数)と周期の関係】

それでは、F=1/t(f=t分の1)の公式を用いた計算に慣れるためにも、以下の例題を解いていきましょう。

・例題1

ある回路において周期が0.2sの信号が送られているとします。この場合の周波数はいくらと計算できるでしょうか?

・解答1

上のF=1/t(f=t分の1)の公式を使用しますと、 周波数f = 1 ÷ 0.2 =5Hzと求めることができました。

t=1/fの公式の証明と計算方法【物理における周波数(振動数)と周期】

なお、上のf=t分の1の公式ではなく、t=1/fと表現することもあります。

これは元の式の各々の逆数をとっているため、成立するわけです。両方ともの形をとることえを覚えておきましょう。

t=1/fの計算問題を解いてみよう【物理における周波数(振動数)と周期】

それでは、t=1/fの意味をより理解するためにも計算問題を解いてみましょう。

・例題2

ある回路において周波数が10Hzの信号が送られているとします。この場合の周波数はいくらと計算できるでしょうか?

・解答2

上述のt=1/fにあてはめるだけでいいです。具体的には、t=1/10=0.1s と求められました。

計算ミスには注意しましょう。

まとめ t=1/f やF=1/t(t分の1)やの公式の証明と計算方法【物理における周波数(振動数)】

ここでは、t=1/f やF=1/t(t分の1)やの公式の証明と計算方法について確認しました。

各公式を理解し、毎日の生活に役立てていきましょう。

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