125は何の3乗か？素因数分解するとどうなる？343は何の何乗？729は何の3乗？【素因数分解】

私たちが生活している中で大きな数字を扱った計算が必要となる場面がよくあります。

例えば、125や343や729などの比較的大きな数字においてそれらが何の3乗を表しているのか理解していますか。

ここでは、125や343や729は何の3乗なのかについてその導出方法も踏まえて解説していきます。

125は何の3乗か？【素因数分解するとどうなる？】

それではまず125という数字に着目して、これは何の3乗なのかについて確認していきます。

ある数字が何の何乗かを考えていくためには、素因数分解をしていくといいです。今回の125は語尾が⑤であることから⑤の倍数であることがわかります。

よって、まずは5で割りましょう。

すると、125＝5×25となり、125＝5×5×5と5の三乗であることがわかるわかるのです。

※

同じような考え方を元に343という数字が何の3乗であるのかについて確認していきます。

こちらの343を素因数分解を行おうとしても、2でも割れないし、3でも割れないしと少々対応するのが難しいです。

徐々にただ、数字を大きくして考えていきますと、まずは7で割れることがわかります。

すると、343＝7×49＝7×7×7という計算式で表示できるのがわかるでしょう。

つまりは、7の三乗がこの343に相当するのです。

続いて、比較的大きな数字である729についても考えていきましょう。

こちらであってもまずは素因数分解を行うことが基本です。このとき、729はまず9で割ることが可能です。

※ある数字が9で割れるかどうかはこちらで解説していますので、参考にしてみてくだささい。

つまりは、729＝9×81＝9×9×9と記載できることから、729は9の3乗であることがわかります。

なお、3乗だけでなく、3乗、4乗となっても基本は素因数分解をベースに考えればげればいいことも覚えておきましょう。

ここでは、125は何の3乗で素因数分解するとどうな？343は何の何乗？729は何の3乗？【素因数分解】について解説しました。

・125＝5の3乗

・343＝7の3乗

・729＝9の3乗

です。

何の何乗かを確認する際には、素因数分解するのが基本であることをを理解し、より効率的に数値処理を行っていきましょう。