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15と30の最大公約数や公約数全部は?15と18の最大公約数や公約数全部は?

科学

算数・数学の計算やSPIの問題を解く際に最大公約数を求める必要が出てくることがあります。

中でも最大公約数の問題としてわかりにくいものに15と30の最大公約数、15と18の最大公約数などがありますが、これらの解き方について理解していますか。

ここでは、この最大公約数の求め方の具体例として15と30の最大公約数は?15と18の最大公約数は?について解説していきますので、参考にしてみてください。

 

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15と30の最大公約数や公約数全部は?

それでは以下で15と30の最大公約数の計算方法について確認していきます。

まず公約数とは、各々の約数(簡単にいうと対象の数を割り切れる整数)の中でも共通宇した値となるものを指します。

この公約数の中で最も大きいものが「最大公約数」となるのです。

具体的に15と30の約数を挙げていきましょう。

 

・15の約数

1、3、5、15

 

・30の約数

1、2、3、5、6、10、15、30

 

です。

公約数は各々の約数の中でも共通して出てくるものであり、1、3、5、15が公約数となるのです。

よって15と30の最大公約数は15とわかりました。

なお、計算によって最大公約数を求めることも可能です。

具体的には各々を同時に割る計算を行い、割っていった商の部分を掛け合わせるとそれが最大公約数と計算できるのです。

今回では15と30は両方15で割れるため、これを実行します。

すると1と2という数字が残り、これらは同じ整数で割り切れないため、ここで計算ストップです。

割った商の15そのものが15と30の最大公約数と計算することができました。

なお、15が30の約数そのもののため、すぐに15自体が最大公約数と判断できることも覚えておきましょう。

 

 

15と18の最大公約数や公約数全部は?

続いて、15と18の最大公約数の計算方法について確認していきます。

上の公約数全部や最大公約数の求め方をベースに考えていきましょう。

まずは具体的に15と18の約数を挙げていきます。

 

・15の約数

1、3、5、15

 

・18の約数

1、2、3、6、9、18

です。

公約数は各々の約数の中でも共通して出てくるものであり、1、3が公約数となるのです。

よって15と18の最大公約数も3とわかりました。

なお、計算によって最大公約数を求めることも可能です。

今回では15と18は両方3で割れるため、これを実行します。

すると5と6という数字が残り、これらは同じ整数で割り切れないため、ここで計算ストップです。

割った商の3そのものが5と6の最大公約数と計算することができました。

 

 

まとめ 15と18の最大公約数や公約数全部は?15と30の最大公約数や公約数全部は?

ここでは、15と30の最大公約数や公約数全部は?15と18の最大公約数や公約数全部は?について解説しました。

公約数関係の計算は慣れが大切なため、たくさん問題を解くといいです。

さまざまな計算を理解し、日々の生活に役立てていきましょう。

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