127を2進数に変換するとどうなる？67や168を2進数にする方法【10進法と2進法】

私たちが生活している中で、数字に関する面白い現象と遭遇することがよくあります。

例えば普段の生活では、0～9を扱う数字の処理方法である10進法を使うのが基本であり、コンピュータ、プログラミング関連の数字を扱う際には0と1のみを扱う2進法を使用するのが一般的です。そのため、10進数と2進数を相互変換できるようにしておくといいです。

中でもここでは、2進数として表現すると面白い性質をもつ数である127や67、168を2進数に変換する方法について解説していきます。

127を2進数に変換するとどうなるのか？【2進法】

簡単に、10進数から2進数に変換（換算）するための方法についてまず解説します。

10進数から2進数に変換するには、まず以下のよう2で割っていき、その際の余りを記載していきます。ここで2で割ることを繰り返し、2で割り切れるまでこの処理を行います。

最後に商（1）を先頭として、右の余りの数字を並べていくことで、10進数から2進数に換算することができるのです。

例えば、15であれば、7余り1、3余り1、1余り1となり、1111と2進法で表記できることがわかるでしょう。

これと同じ処理を比較的大きな数字の127に適用してみましょう。

すると、以下のよう127÷2＝63あまり1、63÷2＝31あまり1、31÷2＝15あまり1、15÷2＝7余り1、7÷2＝3余り1、3÷2＝1余り1と計算できることがわかります。

つまり、127を2進数で表すと、1111111と表現することができるのです。

10進数ではきりの悪い数である127ですが、2進数に変換するとすべて1と綺麗な並びになることが確認できるのです。

それでは、同様に10進法における67という数値にも着目してみましょう。

先にも述べた10進数から2進数への換算の方法を適用していきます。

67÷2＝33あまり1、33÷2＝16あまり1、16÷2＝８あまり0、8÷2＝4あまり0、4÷2＝2余り0、2÷2＝1あまり0となることから1000011と求めることができるのです。

67は2進数で表してもきりのいい数字とはなりませんでした。

同様に比較的大きい数値である168についても10進数から2進数への変換を行っていきましょう。

2でどんどんわっていきます。

すると、168÷2＝84余り0、84÷2＝42余り0、42÷2＝21余り0、21÷2＝10余り1、10÷2＝5余り0、10÷2＝5余り1、5÷2＝2余り1、2÷2＝1余り0となります。

よって、168は10101000という2進数に変換することができるのです。

なお、コンピュータなどのプログラムを動かす場合には、基本的に2進数（2進法）によって処理されます。

ここでは、127、67、168を10進数から2進数に変換（換算）する方法について解説しました。

・127 → 1111111

・67 → 1000011

・168→10101000

さまざまな数字の面白い性質を理解し、毎日の生活をより楽しんでいきましょう。