1から100までの整数のうち3の倍数は何個？1から100までの整数のうち6の倍数は何個？1から100までの整数のうち2で割り切れるが3で割り切れない数は何個？

算数や数学,SPIなどの問題としてある範囲に特定の数字がいくつ含まれるかを計算する方法が必要となることがあります。

例えば、1から100までの整数のうち3の倍数や6の倍数は何個あるのかといった問題は頻出ですが、どのように解けばすればいいのか理解していますか。

ここでは「1から100までの整数のうち3の倍数は何個？」「1から100までの整数のうち6の倍数は何個？」「1から100までの整数のうち2で割り切れるが3で割り切れない数は何個？」について解説していきます。

1から100までの整数のうち3の倍数は何個？

それでは、まず1から100までの整数のうち3の倍数は何個かについて考えていきます。

簡単にいうと、1~100までの整数の中で最も大きい3の倍数を考え、その数値を3でわった数値がその1～その数値範囲に含まれる3の倍数となります。

今回の場合は99が最も大きい3の倍数のため、 99÷ 3=33個が1から100までの整数のうち3の倍数は何個かという問いの答えとなるのです。

1～６の小さな数字の範囲に含まれる3の倍数などで一度考えてみるとこの法則を理解しやすいです。1～6の範囲中の3の倍数は3、6の2個ですが、6÷3＝2と一致していることがわかるでしょう。

続いて、1から100までの整数のうち6の倍数は何個かという問題についても確認していきます。

こちらも単純に、範囲内の最も大きい6の倍数を6で割るといいです。

具体的には、1から100の中で最大の6の倍数は96であるため、96 ÷ 6＝16個が1から100までの整数のうち6の倍数は何個？の答えとなります。

さらには少しひねった問題の1から100までの整数のうち2で割り切れるが3で割り切れない数は何個？についても考えてみます。

この問題の解き方としては、

・1～100で2で割り切れる個数を計算
・1～100で2でも3でも割り切れる数を引く

ことで1～100で2で割れるが3で割り切れない数の個数を求められます。

1～100の範囲で2で割れる数は、100÷2＝50個となります。これは上述の問題の計算方法を利用しています。

さらに、2でも3でも割り切れる数とは最小公倍数6の倍数を意味し、この個数は96÷6＝16個です。

よって、1～100で2で割れるが3で割り切れない数の個数＝50-16＝34個と求めることができました。

ここでは、1から100までの整数のうち3の倍数は何個？1から100までの整数のうち6の倍数は何個？1から100までの整数のうち2で割り切れるが3で割り切れない数は何個？について解説しました。

これらの問題はパターン問題であることがほとんどなので、多くの問題を解いてその計算に慣れていくといきましょう。