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大学生350人に講義の履修状況を尋ねた~という問題の解き方と答え【SPI】

科学

SPIや数学・算数で高得点を取れるようになるには、たくさん問題を解くことが大切です。

例えば、「大学生350人に講義の履修状況を尋ねた~という問題」といった、論理的思考が求められる問題がありますが、この解法や答えについて理解していますか。

ここでは、このパターンの問題として「大学生350人に講義の履修状況を尋ねた~」という問題の解き方と答えについて解説していきますので、参考にしてみてくださいね。

 

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大学生350人に講義の履修状況を尋ねた~という問題の解き方と答えは?

それでは以下で、大学生350人に講義の履修状況を尋ねた~という問題の解き方と答えについて見ていきましょう。

問題の詳細は以下の通り。

・問題

大学生350人に講義A,Bの履修状況を尋ねた。

すると講義Aの履修者と講義A,Bのどちらも履修していない者の比率が3:1で、講義Bのみの履修者と講義A,Bどちらも履修している者の比率は2:1(半数)だった。

講義のA,B少なくとも一方を履修している者が287人の時、講義Bのみの履修者は何人ですか?

このような数学の問題では、ベン図などを利用して状況を1つずつ整理していく必要があります。

まずは、ベン図を作成し、

・Aだけ履修の人数をI
・AとB両方の履修の人数をⅡ
・Bだけ履修の人数をⅢ
・AもBも履修していない人数をⅣ

としましょう。

講義Aの履修者(以下図のようAのみの履修でないことに注意!)と講義A,Bのどちらも履修していない者の比率が3:1のため、計算式は

・(I+Ⅱ)=3×Ⅳ

となります。

続いて、講義Bのみの履修者と講義A,Bどちらも履修している者の比率は2:1の状況も図を元に確認しつつ、式を立てると

・Ⅲ=2×Ⅱ

となりますね。

ここでは、講義Bのみの受講ということに気を付けるといいです。

また全体の人数が350人と講義のA,B少なくとも一方を履修している者が287人を意味する式も入れると、

・Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ+Ⅳ=350

・Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ=287

・(I+Ⅱ)=3×Ⅳ

・Ⅲ=2×Ⅱ

の4式がたてられるわけです。

上2式の引き算から、Ⅳ=350-287=63人とまずわかりますね、

3番目の式にこれを入れると

・(I+Ⅱ)=3×63 = 189人とわかります。

さらに、今回求めたいのはⅢのBのみの履修者であることから、2番目の式に代入していくと

・Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ=287 ⇔ 189+Ⅲ=287 ⇔Ⅲ=98人が答えとわかりましたね。

 

このように、ベン図を利用することで、よりその状況がわかりやすくなり、計算式が立てやすくなるのでおすすめです。

後は1つずつ丁寧に計算を解いておきましょう。

 

まとめ 大学生350人に講義の履修状況を尋ねた~という問題の解き方と答え

ここでは、大学生350人に講義の履修状況を尋ねた~という問題の解き方と答えについて解説しました。

上のようなやや複雑な条件の問題では、頭が混乱しやすいのでベン図を使うなどして、うまく整理するといいです。

さまざまな計算に慣れ、日々の生活に役立てていきましょう。

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